Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique (1860) (14783773165)

Identifier: bulletinsdelacad1860acad (find matches)

Title: Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique

Year: 1860 (1860s)

Authors: Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique

Subjects: Learned institutions and societies

Publisher: Bruxelles

Contributing Library: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

Digitizing Sponsor: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

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ce même résultat dune manière plusdirecte et plus simple en opérant comme il suit : Soit ea (fig. 13*»«) la longueur pour laquelle lepoint n tombe en e. Par construction, les angleseam, mec sont égaux entre eux et a —r- ; on adailleurs ema = f. De là résulte r~\-£ ces Ts = em sin ? h = ae cos £, ae = em , ^ ^ Il vient donc : Sciences. — Année 1860. 15 ( \96 )et lon peut écrire, en conséquence, (8) e?i = r (h—h) cos t. De là résulte (9). n h ne hQ = ——-en = (h — h) cos e. On voit ainsi comment se déterminent, dans le cas par-ticulier traité ci-dessus, dune part, la hauteur h sur la-quelle le massif se maintient de lui-même en équilibre;dautre part, la poussée maximum exercée sur la paroi aepour une hauteur quelconque h supérieure à h. XIV. Reprenons la question précédente en opérantcomme M. Poncelet, cest-à-dire en tenant compte dufrottement qui se développe le long de la paroi ae, et ensupposant la droite el inclinée dune manière quelconque.

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(Fig. 14.) Pour plus de généralité, nous admettrons, en outreque le massif peut être cohérent. h = s cos £ 2y sin r cos e n r + f et ce résultat saccoide avec la solution généiale exposée n X, pour léqui-libre dun massif coupé latéralement. ( i97 ) Désignons par a. langle que la droite el fait avec lho-rizontale, et par 9 langle du frottement relatif au glis-sement des terres sur la paroi ae. Les forces à considérer sont les mêmes que tout àlheure. La seule différence consiste en ce quau lieu dêtreperpendiculaire à la droite ae^ la force Q fait avec celtedroite un angle égal àf -i- 9. Procédons comme au n° Xïll, en faisant tourner le sys-tème des quatre forces Q, P, T, N^ non plus dun angledroit seulement, mais de langle-^ -h a. Après cette ro-tation , les quatre forces à considérer sont représentéesrespectivement : P par ec; T^ par cd, langle dcm étant égal à J -1- a; N par dn, langle dmc étant égal à 9 — a; Q par en, langle aen étant égal à

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