Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique (1860) (14597124598)

Identifier: bulletinsdelacad1860acad (find matches)

Title: Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique

Year: 1860 (1860s)

Authors: Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique

Subjects: Learned institutions and societies

Publisher: Bruxelles

Contributing Library: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

Digitizing Sponsor: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

Text Appearing Before Image:

ion,sens et grandeur, par la vitesse actuelle du point o. Il suit de là que, dans le mouvement du point m sur ladroite D, la droite mn peut être considérée à chaque in-stant comme animée de deux mouvements simultanés,iun de translation qui la fait glisser sur elle-même, avec lavitesse actuelle du point o^ lautre de rotation qui la faittourner autour du point o avec la vitesse angulaire co. La translation qui fait glisser la droite mn sur elle-même, ne modifie en rien ni la position ni la vitesse dupoint n sur la droite A. Il sensuit que celte vitesse ( H7 )résulte exclusivement de la rotation w transportée autourdu centre o (*). On peut, en conséquence, poser, dès àprésent, la déduction suivante : Pour que la vitesse du point n sur la droite A changede sens et sannule, il faut que le point o^ coÏ7icide avecle point n, cest-à-dire que la perpendiculaire, abaissée dupoint 0 sur la droite mn, tombe précisément en n. Supposons cette condition remplie. Le quadrilatère

Text Appearing After Image:

(Fig. 2.) mnao (fig. 2) est inscriptible dans la circonférence de cercleayant mo pour diamètre, et, comme les angles man, nmDont pour mesure commune la moitié de larc mn, il s ensuitquils sont égaux. De là résulte le théorème énoncé ci-dessus, théorèmeégalement applicable au cas où les droites D, A se coupentet à celui où elles sont parallèles. n Les vitesses simultanées qui animent, lune le point m sur la droiteD, lautre le point n sur la droite ^ , sont respectivement proportionnelles,la première k om, la seconde à on. ( il8 ) COROLLAIRES. III. Soient m^ etn les points où la circonférence mnaoest rencontrée pour la deuxième fois par la droite am^ etpar la droite A. Soit dailleurs s le point où la droite an^ va couper ladroite D. Légalité des angles amn, amm implique celle des arcsmrij mm^, et, par conséquent, aussi celle des angles man,mam, On voit, en outre, que les angles amn, ann sont néces-sairement égaux. Cela posé, les droites am, an^ étant tout

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